分析 由已知条件得到△ABC为正三角形,边长为6,设△ABC的中心为O,解直角三角形得到OA=OB=OC=2$\sqrt{3}$,如图,作O点关于AB,BC,CA的对称点O1,O2,O3,连接AO1,O1B,B2,O2C,CO3,O3A,于是得到所求结论.
解答 解:由题设知,△ABC为正三角形,边长为6,
设△ABC的中心为O,OA=OB=OC=2$\sqrt{3}$,
如图,作O点关于AB,BC,CA的对称点O1,O2,O3,连接AO1,O1B,B2,O2C,CO3,O3A,
故所求区域为O1BO2,O2CO3,O3AO1(半径为2$\sqrt{3}$,圆心角为$\frac{4π}{3}$)
及正六边形AO1BO2CO3去掉三个圆⊙A,⊙B,⊙C(半径为6-2$\sqrt{3}$)
其面积为3×$\frac{2π}{3}$(2$\sqrt{3}$)2+6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$(2$\sqrt{3}$)2-3π(6-2$\sqrt{3}$)2
=24π+18$\sqrt{3}$-36π(4-2$\sqrt{3}$)
=18$\sqrt{3}+π$(72$\sqrt{3}$-120).
点评 本题考查了相切两圆的性质,等边三角形的判定和性质,圆心角定义,正确的周长图形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①×4-②×2 | B. | ①×2-② | ||
C. | 由①得y=$\frac{17x-8}{2}$,再代入② | D. | 由②得$\frac{13x+10}{4}$,再代入① |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
产品 | 每件产品的产值 |
甲 | 45万元 |
乙 | 75万元 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 15 | B. | 18 | C. | 20 | D. | 22 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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