计算:(a2+3)(a-2)=a3-2a2+3a-6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．计算：（a²+3）（a-2）=a³-2a²+3a-6．

分析直接利用多项式乘以多项式的运算法则求解即可求得答案．

解答解：（a²+3）（a-2）=a³-2a²+3a-6．
故答案为：a³-2a²+3a-6．

点评此题考查了多项式乘以多项式的知识．注意熟记多项式乘以多项式的运算法则是关键．

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8．计算：
（1）-x³•（-x）⁴
（2）（-3a³）²+（-2a²）³
（3）（-x-2y）（2y-x）
（4）（2a-b）²-4（a-b）（a+b）
（5）（a+b）³
（6）（x+2y-3）（x-2y+3）

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9．

如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论：
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，
其中正确结论的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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6．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a、x，可作变形：x+$\frac{a}{x}$=（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）²+2$\sqrt{a}$，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）²≥0，所以x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号）．
记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
直接应用：已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=$\frac{9}{x}$（x＞0），则当x=3 时，y₁+y₂取得最小值为6．
变形应用：已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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13．先化简，再求值：（a+b）²+2（a+b）（a-b）+（a-b）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=1．

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3．计算：m²-（m+1）（m-5）=4m+5．

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