Question

17．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B，则k的值是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先过点B作BC垂直OA于C，根据AO=2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式．

解答 解：过点B作BC垂直OA于C，
∵点A的坐标是（2，0），
∴AO=2，
∵△ABO是等边三角形，
∴OC=1，BC=$\sqrt{3}$，
∴点B的坐标是（1，$\sqrt{3}$），
把（1，$\sqrt{3}$）代入y=$\frac{k}{x}$，
得k=$\sqrt{3}$．
故选C．

点评 此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．