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在四边形ABCD中,若有下列四个条件:①AB//CD;②AD=BC;③∠A=∠C;④AB=CD,现以其中的两个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有    (    )
A.3组B.4组C.5组D.6组
A.

试题分析:①③组合能根据平行线的性质得到∠B=∠D,从而利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定平行四边形;
①④组合能利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定平行四边形;
②④组合能利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定,
故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某校初四年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)线段BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是由相同的小正方形组成的网格,A、B两点都在小正方形的顶点上.现请你在图1、图2中各画一个以A、B、C、D为顶点的菱形.要求:
(1)顶点C、D在小正方的顶点上;
(2)工具只用无刻度的直尺;
(3)所画的两个菱形不全等.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是的外角,则=                   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读下列材料:
我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则称这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.
结合阅读材料,完成下列问题:
(1) 下列哪个四边形一定是和谐四边形(   )
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形
(2)如图,等腰Rt△ABD中,∠BAD=90°.若点C为平面上一点,AC为凸四边形ABCD的和谐线,且AB="BC," 请直接写出∠ABC的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8,M、N分别是边BC、CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM+PN的最小值=   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知□ABCD的对角线相交于点O,如果△AOB的面积是3,那么□ABCD的面积等于_________.

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