Question

如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

Answer 1

解：如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。

∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD=OC=1。

又∵点A的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE⊥AC于E点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，

，∴OE=OC-CE=，∴点D的坐标为（，）。

设直线的函数解析式为，则                解得k=，b=，

∴直线的函数解析式为y=x+.