Question

（2011•江干区模拟）某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：?

分数段	频数	频率
80≤x＜85	x	0.2
85≤x＜90	80	y
90≤x＜95	60	0.3
95≤x＜100	20	0.1

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x，y的数值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

Answer 1

分析：（1）首先用分数在95≤x＜100之间的人数÷频率得到总人数，x=总人数×0.2，y=1-各段的频率即可；
（2）计算出x后即可补全图了；
（3）用成绩在95分以上（含95分）的人数除以总人数即可；
（4）根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，结合统计图可得答案．

解答：解：（1）20÷0.1=200，
x=200×0.2=40；
y=1-0.2-0.3-0.1=0.4；

（2）如右图所示：

（3）可得获奖的同学获得特等奖的概率是

20

200

=0.1；

（4）把所用数据从小到大排列，位置处于中间的是第100名和101名，由统计图可以看出第100名和101名成绩落在85～90分数段．

点评：此题主要考查了频数分布直方图，频数分布表，中位数，以及概率公式，同学们读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好概率、中位数的概念．