【题目】某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩,运营指数(y)与运输次数(n)和平均速度(x)之间满足关系式为y=ax2+bnx+100,当n=1,x=30时,y=190;当n=2,x=40时,y=420
用含x和n的式子表示y;
当运输次数定为3次,求获得最大运营指数时的平均速度;
若n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0),同时x减少m%的情况下,而y的值保持不变,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-,)
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【题目】某校九年级(1)班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下:
甲:8,8,7,8,9.乙:5,9,7,10,9.
甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 9 | 3.2 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中_______,_______,_______.(填数值)
(2)体育老师根据这5次的成绩,决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择甲的理由是_______________________________________.班主任李老师根据去年比赛的成绩(至少9次才能获奖),决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择乙的理由是_______________________________________.
(3)乙同学再做一次引体向上,次数为n,若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变,请写出n的最小值.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AC是对角线,∠ABC=∠CDA=90°,BC=CD,延长BC交AD的延长线于点E.
(1)求证:AB=AD;
(2)若AE=BE+DE,求∠BAC的值;
(3)过点E作ME∥AB,交AC的延长线于点M,过点M作MP⊥DC,交DC的延长线于点P,连接PB.设PB=a,点O是直线AE上的动点,当MO+PO的值最小时,点O与点E是否可能重合?若可能,请说明理由并求此时MO+PO的值(用含a的式子表示);若不可能,请说明理由.
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【题目】初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:
(1) , ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;
(3)从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率.
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【题目】如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,-m).
(1)求出m值并确定反比例函数的表达式;
(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
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【题目】某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度,他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°,再沿DF方向前行40米到达点E处,在点E处测得楼顶M的仰角为45°,已知测角仪的高AD为1.5米,请根据他们的测量数据求此楼MF的高(结果精确到0.1m,参考数据:,,)
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【题目】如图1,已知抛物线的图象经过点,,其对称轴为直线,过点作轴交抛物线于点,的平分线交线段于点,点是抛物线上的一个动点,设其横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点在、间的抛物线上,连结,,求四边形面积与之间的函数关系式;
(3)如图2,是抛物线的对称轴上的一点,在对称轴左侧的抛物线上是否存在点使成为以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,将正方形ABCD折叠,使点A与CD边上的点H重合(H不与C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD周长为m,△CHG周长为n,则的值为( )
A.B.C.D.
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