Question

4．已知直线y=kx-4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为y=2x-4或y=-2x-4．

Answer 1

分析 求出直线与坐标轴的交点坐标或坐标表达式，根据三角形的面积公式建立关系式，即可求出k的值．

解答 解：直线与y轴的交点坐标为（0，-4），与x轴的交点坐标为（$\frac{4}{k}$，0），
则与坐标轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$×4×|$\frac{4}{k}$|=4，
解得k=±2．
故函数解析式为y=2x-4或y=-2x-4，
故答案为y=2x-4或y=-2x-4．

点评 本题考查了一次函数与坐标轴的交点与相关三角形的面积问题，要熟悉函数与坐标轴的交点的求法．