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    已知：如左图，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，A′、B′、C′分别在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′．求证：△OAC∽△OA′C′．若将这题图中的O点移至△ABC外，如右图，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？

    （1）在右图基础上画出相应的图形，观察并回答：       （填成立或不成立）；
    （2）证明你（1）中观察到的结论．

    ⑴画图成立 ；

    ⑵证明：∵AB∥A′B′，∴＝，

    同理：＝，

    ∴＝，∵∠AOC为公共角

    ∴△ OA′C∽ △ OAC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图⑨，左图是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答：
    ∠B
    ；
    小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图

    （1）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？
    答：①
    ∠A与∠ACD
    ；②
    ∠ACD与∠BCD
    ；③
    ∠B与∠BCD
    ．
    （2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，
    ①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；
    ②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线经过原点O和x轴上的另一点E，顶点为M（2，4），矩形ABCD的顶点A与O重合，AD，AB分别在x，y轴上，且AD=2，AB=3．
    （1）求该抛物线对应的函数解析式；
    （2）现将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从左图所示位置沿x轴的正方向匀速平行移动；同时AB上一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速运动，设它们的运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与抛物线的交点为N，设多边形PNCD的面积为S，试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线经过原点O和x轴上的另一点E，顶点为M（2，4），矩形ABCD的顶点A与O重合，AD，AB分别在x，y轴上，且AD=2，AB=3．
    （1）求该抛物线对应的函数解析式；
    （2）现将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从左图所示位置沿x轴的正方向匀速平行移动；同时AB上一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速运动，设它们的运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与抛物线的交点为N，设多边形PNCD的面积为S，试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

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