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如图,已知反比例函数数学公式的图象经过点A(2,m),一次函数y=ax-1的图象也经过点A,并且与x、y轴分别交于点C、F,过点A作AB⊥x轴于点B,且AOB的面积为3.
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax-1与反比例函数的另一分支交于点D(n,2),求S△OAD
(3)根据图象写出使反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.

解:(1)∵k<0,
∴m<0,|OB|=|2|=2,|AB|=m,

∴m=-3,
∴点A的坐标为A(2,-3),
把A(2,-3)的坐标代入y=中,得-3=
∴k=-6;

(2)把A(2,-3)的坐标代入y=ax+1中,得-3=2a-1,
∴a=-1,
∴y=-x-1,
设y=0,得0=-x-1,∴x=-1,
∵点C的坐标为(-1,0),A的坐标为(2,-3),
∴|OC|=1,|BA|=3,
∴S△ABC=
把D(n,2)的坐标代入y=-x-1中,得2=-n-1,
∴D(-3,2),
∴|DE|=2,
∴S△DOCC=1,
∴S△OAD=

(3)当-3<x<0或x>2时,反比例函数的值>一次函数的值.
分析:(1)根据△AOB的面积为3及A点位置可求A点坐标,分别代入解析式求解;
(2)求C(或F)点坐标运用图形分割思想求面积;
(3)看在哪些区间反比例函数的图象在上方.
点评:本题主要考查了:(1)图形面积的分割转化思想;(2)根据图象解不等式需从交点看起,图象在上方的对应函数值大.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
m
x
图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A(-1,4)和B(a,
4
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)两点,
(1)求B点的坐标及两个函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,求C点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
kx
(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且S△AOB=3.若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求AO:AC的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
kx
的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y1=
kx
和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为-1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.
(3)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y=
k
x
的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,一2).
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长;
(3)在双曲线上是否存在点P,使得△MBP的面积为8?若存在请求P点坐标;若不存在请说明理由.

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