Question

17．如图，E为正方形ABCD的边CD上一点，将△BCE绕C点顺时针旋转90°后得到△DCF，则此时BE与DF的关系为相等且垂直．

Answer 1

分析 延长BE交DF于点G，由旋转知△BCE≌△DCF，即可得BE=DF、∠CDF=∠GBF，根据∠CDF+∠F=90°可得∠GBF+∠F=90°，从而得出答案．

解答 解：如图，延长BE交DF于点G，

由旋转变换的性质知：△BCE≌△DCF，
∴BE=DF，∠CDF=∠GBF；
∵∠CDF+∠F=90°，
∴∠GBF+∠F=90°，
∴BG⊥DF，
综上所述，BE与DF的关系为：相等且垂直．
故答案为：相等且垂直．

点评 主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、全等三角形的性质等知识点的应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质等知识点．