Question

（2006•烟台）已知：关于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0无实数根，其中R，r分别是⊙O₁，⊙O₂的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O₁，⊙O₂的位置关系为（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

Answer 1

【答案】分析：解答本题，先要根据题意得出根的判别式，然后再针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，得出具体位置关系．
解答：解：根据题意，方程无实数根，可得（R+r）²-d²＜0，
则：（R+r+d）（R+r-d）＜0，
因为R+r+d＞0，所以R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
那么，两圆外离．
故选A．
点评：本题主要考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，考查了学生的综合应用能力及推理能力．