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    已知|xy-2|与|y-1|互为相反数，试求代数式
    1
    xy
    +
    1
    (x+1)(y+1)
    +
    1
    (x+2)(y+2)
    +…+
    1
    (x+2011)(y+2011)
    的值．
    ∵|xy-2|+|y-1|=0，
    ∴x=2，y=1，
    则原式=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2012×2013
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2012
    -
    1
    2013
    =1-
    1
    2013
    =
    2012
    2013
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （-1）5×[4
    2
    3
    ÷（-4）+(-1
    1
    4
    )    ×（-0.4）]÷(-
    1
    3
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =______．
    （2）直接写出下列各式的计算结果：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2012×2013
    =______；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =______．
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2012×2014
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）12+（-18）；
    （2）-7-15；
    （3）12-（-18）+（-7）-15；
    （4）3a2-2a+4a2-7a；
    （5）（
    1
    6
    -
    3
    4
    +
    5
    12
    ）×12；
    （6）-14-
    1
    7
    ×    （2-32）；
    （7）6.868×（-5）+6.868×（-12）+17×6.868；
    （8）-32-|（-5）3|×（-
    2
    5
    ）2-18÷|（-3）2|．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）（
    1
    2
    -
    5
    9
    +
    7
    12
    ）×（-36）；
    （2）[2-5×（-
    1
    2
    ）2]÷（-
    1
    4
    ）；
    （3）1
    1
    2
    ×
    5
    7
    -（-
    5
    7
    ）×2
    1
    2
    +（-
    1
    2
    ）÷1
    2
    5
    ；
    （4）-14-[1-（1-0.5×
    1
    3
    ）×6]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义一种运算a△b=a2-b2，试求（-10）△（-4）的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）(
    7
    9
    -
    5
    6
    +
    3
    4
    )×36
    （2）-23÷
    4
    9
    ×(-
    2
    3
    )2    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某商品进价是120元，售价是180元，则此商品的利润率是（　　）
    A．140%B．50%C．55%D．33.3%

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）（-15）-18÷（-3）+|-5|；
    （2）(-
    1
    3
    )2÷
    1
    33
    -12×(
    2
    3
    -
    1
    6
    )    ．

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