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    如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=
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    ∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
    ∵∠EOG=
    2
    5
    ∠AOE，OG平分∠BOE，
    ∴∠BOE=
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    5
    ∠AOE，
    ∵∠AOE+∠BOE=
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    5
    ∠AOE=180°，
    ∴∠AOE=100°，
    ∠BOE=
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    5
    ∠AOE=
    4
    5
    ×100°=80°，
    ∴∠EOG=40°，
    ∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
    ∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
    （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
    （2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
    （3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，0D平分∠AOC，求∠AOD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
    （1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
    （2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
    （3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
    ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
    ②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
    试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=48°32′，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
    （1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；
    （2）如图1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
    （3）在图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知∠AOB=90°，从点O处引出一条射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．请根据下列各图分别求出∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）-5的绝对值是______．
    （2）如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
    （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
    （2）求出∠BOD的度数；
    （3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

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