Question

7．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 11
• D． 16

Answer 1

分析 首先结合题意可得当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，则可得当BC=5，CD=6，继而求得答案．

解答 解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，
∵当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，
∴x=5时，y开始不变，说明BC=5，
∴△ABC的面积为：y=$\frac{1}{2}$×AB×5=15．
∴AB=6，
∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=6，
∴M=5+6=11．
故选：C．

点评 本题考查了动点问题的函数图象．注意解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．