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    12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BCE为一直线，∠1=37°，∠2=48°，则∠DCE=85°．

    分析 首先根据同弧所对的圆周相等可得∠DAC=48°，进而可得算出∠DAB的度数，再根据圆内接四边形，对角互补，邻补角互补可得∠DCE=∠DAB=85°．

    解答 解：∵∠2=48°，
    ∴∠DAC=48°，
    ∵∠1=37°，
    ∴∠DAC=37°+48°=85°，
    ∵四边形ABCD内接于⊙O，
    ∴∠DCB+∠DAB=180°，
    ∵BCE为一直线，
    ∴∠BCD+∠DCE=180°，
    ∴∠DCE=∠DAB=85°，
    故答案为：85°．

    点评 此题主要考查了圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形，对角互补．

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