Question

无论a取什么实数，点P（a-1，2a²-4a+1）都在二次函数y上，Q（m，n）是二次函数y上的点，则4m²-2n+1=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由题意可知y=2x²-1，首先把点Q（m，n）代入二次函数y=2x²-1解析式，代入得出，关于m，n的等式进一步整理得出答案即可．

解答：解：由题意得，当x=a-1时，y=2a²-4a+1，
消去a后可得：y=2x²-1，
∵Q（m，n）是二次函数y=2x²-1上的点，
∴2m²-1=n，
∴2m²-n=1，
所以4m²-2n+1=2（2m²-n）+1=3．
故答案为：3．

点评：此题考查二次函数图象上点的坐标特点，注意适合解析式的点在图象上，在图象上的点都适合二次函数．