【题目】如图,AB为⊙O的直径,过B作⊙O的切线,在该切线上取点C,连接AC交⊙O于D,若⊙O的半径是6,∠C=36°,则劣弧AD的长是( )
A. B. C. D. 3π
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【题目】(12分)如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为m.
(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使△OPD的面积等于?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN等于( )
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4
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【题目】如图,已知在△ADE中,∠ADE=90°,点B是AE的中点,过点D作DC∥AE,DC=AB,连结BD、CE.
(1)求证:四边形BDCE是菱形;
(2)若AD=8,BD=6,求菱形BDCE的面积.
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【题目】如图,网格中有格点△ABC与△DEF.
(1)△ABC与△DEF是否全等?(不说理由.)
(2)△ABC与△DEF是否成轴对称?(不说理由.)
(3)若△ABC与△DEF成轴对称,请画出它的对称轴l.并在直线l上画出点P,使PA+PC最小.
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【题目】如图,已知A、B是⊙O上两点,△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C,CD⊥AB交AB的延长线于D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)E为的中点,F为⊙O上一点,EF交AB于G,若tan∠AFE=,BE=BG,EG=3,求⊙O的半径.
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【题目】四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=72°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为_______
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