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    如图所示，E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分别为C、D，CD、OE交于F点，则下列结论中，正确的个数有

    [　　]

    ①OC=OD；②DE=EC；③CF=DF；④∠ECD=∠EDC．

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    答案：D
    解析：

    由于E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，可知DE=EC，OE是△OED和△OCE公共边，利用HL定理可证明这两个三角形全等，从而有OC=OD，再证明△OFD≌△OFC，得到CF=CE，故四个答案全正确．


    提示：

    利用好角平分线的性质证明DE=CE是关键．


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    		3
    ，OD=3，则PC=
     
    ．精英家教网

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    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA精英家教网=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα=
    45
    ，OQ=15，求AB的长．

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    ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　）

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    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；

    （3）设∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的长．

     

     

    [来源:ZXXK]

     

     

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