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已知关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0两个根是互为相反数,则a的值为______.
根据题意得x1+x2=-
b
a
=a2-2a-15,
又∵x1+x2=0,
∴a2-2a-15=0,
∴a=5或a=-3,
∵当a=5时,x2+4=0无实根,
∴a的值为-3.
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8、已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同,则k的值为(  )

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(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

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(2007•西城区二模)已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根.
(1)求m的最大整数是多少?
(2)将(1)中求出的m值,代入方程x2+3x=8-m中解出x的值.

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已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个实数根,求k的取值范围.

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已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰△ABC的一边长为a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.

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