Question

20．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图示，画出下列函数图象．
（1）y=ax²+bx+c+1；
（2）y=-ax²-bx-c；
（3）y=ax²-bx-c．

Answer 1

分析 根据图象上的点确定解析式然后根据：各题的要求确定解析式，然后利用描点法画二次函数图象．

解答 解：由图象可知抛物线的顶点为（1，-1），
∴y=a（x-1）²-1，
∵抛物线过（0，0）和（2，0），
∴0=a-1，
∴a=1，
∴函数为y=x²-2x；
（1）∵y=ax²+bx+c+1，
∴y=x²-2x+1=（x-1）²，
函数的图象为：

（2）∵y=-ax²-bx-c=-x²+2x=-（x-1）²+1，
函数的图象为：

（3）y=ax²-bx-c=x²+2x=（x+1）²-1，
函数的图象为：

点评 本题考查了二次函数的图象，五点法作图是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．