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如图,△ADC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于D.
求证:CD=
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BD.
证明:∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=180°-90°-30°=60°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAD=30°=∠B,
∴AD=BD,CD=
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AD,
∴CD=
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BD.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠A,∠B的角平分线,O是AD与BE的交点,若C,D,O,E四点共圆,DE=3,则△ODE的内切圆半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,∠D=60°,则∠A=______°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等腰三角形的顶角为30°,腰长是4cm,则三角形的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在数学活动中,小明同学为了求
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的值(结果用n表示),设计了如右图所示的几何图形,如图,请你利用这个几何图形求出
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+…+
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的值,这个值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图所示,△ABC与△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD(HL)成立,还需要加的条件是(  )
A.∠BAC=∠BADB.BC=BD或AC=AD
C.∠ABC=∠ABDD.AB为公共边

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD、CE是斜边上的高和中线,AC=CE=10cm,则BD长为(  )
A.25cmB.5cmC.15cmD.10cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

Rt△ABC中,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是(  )
A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=3,点D是边AB上的动点(点D与点A、B不重合),过点D作DE⊥AB交射线AC于E,连接BE,点F是BE的中点,连接CD、CF、DF.
(1)当点E在边AC上(点E与点C不重合)时,设AD=x,CE=y.
①直接写出y关于x的函数关系式及定义域;
②求证:△CDF是等边三角形;
(2)如果BE=2
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,请直接写出AD的长.

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同步练习册答案