Question

【题目】A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l1，l2分别表示甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间关系的图象．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两人的速度分别是多少？

（2）经过多长时间，两人相遇？

（3）分别写出甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式．

Answer 1

【答案】（1）甲的速度为： 15（km/h），乙的速度为： 20（km/h）；（2）经过小时，两人相遇；（3）甲： s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+100．

【解析】

(1)利用图象上点的坐标得出甲、乙的速度即可;

(2)利用待定系数法求出直线l1、l2的解析式,利用两函数相等进而求出相遇的时间;

(3)由(2)可得结论

解：（1）如图所示：甲的速度为：30÷2＝15（km/h），

乙的速度为：（100﹣60）÷2＝20（km/h）；

（2）设l1的关系式为：s1＝kt，则30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；

设s2＝at+b，将（0，100），（2，60），

则 ，解得： ，

故l2的关系式为s2＝﹣20t+100；

15t＝﹣20t+100，

t＝，

答：经过小时，两人相遇；

（3）由（2）可知：

甲：l1的关系式为：s1＝15t；

乙：l2的关系式为：s2＝﹣20t+100．