已知△ABC的三个内角度数之比为3:4:5.则此三角形是( )三角形．A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3、已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，则此三角形是（　　）三角形．

A、锐角

B、钝角

C、直角

D、不能确定

分析：根据三角度数的比和三角形内角和定理将三角形的三角分别求出来，然后判定三角形的形状．

解答：解：∵△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，
∴设三角的度数分别为：3x°4x°5x°，
∴3x+4x+5x=180
解得：x=15，
∴三个内角的度数分别为：45°60°75°，
∴此三角形为锐角三角形．
故选A．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，解题时可以用设未知数列方程的方法分别求出三内角的度数，然后判断形状．

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如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
（3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

附加题：
（1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是

．

（2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：
如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
①求抛物线和直线AB的解析式；
②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△Α₁Β₁С₁与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是：
Α₁（

-3

，

）；B₁（

，

）；С₁（

，

-1

）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由；
（3）如图2，将△AOC沿x轴对折得到△AOC₁，再将△AOC₁绕平面内某点旋转180°后得△A₁O₁C₂（A，O，C1分别与点A₁，O₁，C₂对应）使点A₁，C₂在抛物线上，求A₁，C₂的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐

标分别是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=

在第一象限内的图象相交于A，M两点．
（1）求反比例函数y=

的解析式；
（2）连接BM交AO于点N，求证：N是△ABC的重心；
（3）在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

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