一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A等于90°.∠B.∠C分别等于29°和21°的零件是合格零件.检验人员度量得∠BDC=141°.就断定这个零件不合格．你能说明理由吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A等于90°，∠B、∠C分别等于29°和21°的零件是合格零件，检验人员度量得∠BDC=141°，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形的外角性质和已知条件求∠BDC的度数，再进行判断．

解答：

解：不合格，
理由是：如图，延长BD交AC于E点，
根据三角形的外角性质可知，∠CED=∠A+∠B，∠BDC=∠CED+∠C，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C=90°+21°+29°=140°，
所以检验人员测量∠BDC=141°，可断定这个零件不合格．

点评：本题利用三角形的外角性质求解，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

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