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    【题目】如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（ ）

    A.40°
    B.110°
    C.70°
    D.140°

    【答案】B
    【解析】解：∵AB∥CD，

    ∴∠ACD+∠BAC=180°，

    ∵∠ACD=40°，

    ∴∠BAC=180°﹣40°=140°，

    ∵AE平分∠CAB，

    ∴∠BAE= ∠BAC= ×140°=70°，

    ∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°．

    所以答案是：B．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对平行线的性质的理解，了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图。

    等级

    频数

    频率

    ★

    60

    ★★

    80

    ★★★

    0.16

    ★★★★

    0.30

    ★★★★★

    （1）直接补全统计表；

    （2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）；

    （3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名学生的幸福指数能达到五★级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在直角坐标系中。

    （1）请写出△ABC各点的坐标；

    （2）求出△ABC的面积S△ABC；

    （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表

    雾霾天气的主要成因

    频数（人数）

    A大气气压低，空气不流动

    m

    B地面灰尘大，空气湿度低

    40

    C汽车尾气排放

    n

    D工厂造成的污染

    120

    E其他

    60

    请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ， n= ， 扇形统计图中C选项所占的百分比为 ．
    （2）若该社区居民约有6 000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．
    （3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．
    例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

    （1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是 ， 推断的数学依据是 ．
    （2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

    （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

    （1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）

    ∠EOB=__________°

    （2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．

    （3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a3 |＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．

    （1）求∠OAB的度数；

    （2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

    （3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{0，5，5}＝0．

    （1）根据题意填空：min＝　 　；

    （2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；

    （3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣ ，FC=2 ．

    （1）BC= ；
    （2）求点D到BC的距离；
    （3）求DC的长．

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