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    如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是（ ）

    ①AC平分∠BAD

    ②CA平分∠BCD

    ③BD⊥AC

    ④BE=DE．

    A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④

    A

    【解析】

    试题分析：根据轴对称的性质推出△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AD=AB，根据等腰三角形性质求出BE=DE，AE⊥BD，根据以上结论判断即可．

    【解析】
    ∵△ABC与△ADC关于对角线AC对称，

    ∴△ABC≌△ADC，

    ∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∴①正确；②正确；

    AB=AD，

    ∴BE=DE，AE⊥BD，∴④正确；

    即BD⊥AC，∴③正确．

    故选A．

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