如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t≤8),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为 .
2,6,3.5,4.5.
解析试题分析: ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,∴AB=2BC=4(cm),∵BC=2cm,D为BC的中点,动点E以1cm/s的速度从A点出发,∴BD=BC=1(cm),BE=AB﹣AE=4﹣t(cm),若∠BED=90°,当A→B时,∵∠ABC=60°,∴∠BDE=30°,∴BE=
BD=
(cm),∴t=3.5,
当B→A时,t=4+0.5=4.5.
若∠BED=90°时,当A→B时,∵∠ABC=60°,∴∠BDE=30°,∴BE=2BD=2(cm),∴t=4﹣2=2,
当B→A时,t=4+2=6.综上可得:t的值为2或3.5或4.5或6.故答案为:2或3.5或4.5或6.
考点:1.相似三角形的判定与性质;2.含30度角的直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是 米.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
如图,在△ACM中,△ABC、△BDE和△DFG都是等边三角形,且点E、G在△ACM边CM上,设等边△ABC、△BDE和△DFG的面积分别为S1、S2、S3,若S1=9,S3=1,则S2= .
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为 cm.
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