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甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票,谁都想去,最后商定通过转盘游戏决定.游戏规则是:转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘,转盘连续转动两次,若指针前后所指颜色相同,则甲去;否则乙去.(如果指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一种颜色为止)
(1)转盘连续转动两次,指针所指颜色共有几种情况?通过画树状图或列表法加以说明;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

【答案】分析:本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可.
解答:解:
(1)解法一:(列表法)
     红     黄     蓝 
红、红 红、黄 红、蓝 
黄 黄、红 黄、黄 黄、蓝 
蓝 蓝、红 蓝、黄 蓝、蓝
由上表可知,总共有9种情况.(5分)
解法二:(树状图)

由上图可知,总共有9种情况.(5分)

(2)不公平.(6分)
理由:由(1)可知,总共有9种不同的情况,它们出现的可能性相同,其中颜色相同的有3种,
所以P(甲去)=,P(乙去)=.(8分)
,(9分)
∴这个游戏不公平.(10分)
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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(1)转盘连续转动两次,指针所指颜色共有几种情况?通过画树状图或列表法加以说明;
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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(1)转盘连续转动两次,指针所指颜色共有几种情况?通过画树状图或列表法加以说明;

(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

 


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