【答案】
分析:方程左边利用去括号法则化简后,将常数项-5变号后移到方程右边,然后左右两边都加上1,方程左边化为完全平方式,右边合并后,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:x(x+2)-5=0,
去括号得:x
2+2x-5=0,
移项得:x
2+2x=5,
左右两边加上1,变形得:(x+1)
2=6,
开方得:x+1=±
,即x=-1±
,
∴x
1=-1+
,x
2=-1-
.
点评:此题考查了利用配方法来求解一元二次方程的解法,配方法的步骤为:先将二次项系数化为1,然后将常数项移到方程右边,接着方程两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边为非负常数,开方可转化为两个一元一次方程来求解.