精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
利用配方法解方程:x(x+2)-5=0.
【答案】分析:方程左边利用去括号法则化简后,将常数项-5变号后移到方程右边,然后左右两边都加上1,方程左边化为完全平方式,右边合并后,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:x(x+2)-5=0,
去括号得:x2+2x-5=0,
移项得:x2+2x=5,
左右两边加上1,变形得:(x+1)2=6,
开方得:x+1=±,即x=-1±
∴x1=-1+,x2=-1-
点评:此题考查了利用配方法来求解一元二次方程的解法,配方法的步骤为:先将二次项系数化为1,然后将常数项移到方程右边,接着方程两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边为非负常数,开方可转化为两个一元一次方程来求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

4、利用配方法解方程x2-12x+25=0可得到下列哪一个方程(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

利用配方法解方程x2-x=1,配方后正确的是(  )
A、(x+1)2=2
B、(x-1)2=2
C、(x+
1
2
)2=
5
4
D、(x-
1
2
)2=
5
4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

利用配方法解方程:x(x+2)-5=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

认真阅读以下材料,并解答问题:
(1)配方:利用完全平方公式,把二次三项式写成(a-k)2+h的形式.
例:x2-2x=x2-2•1•x+12-12=(x-1)2-1
(2)利用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)
例:解方程x2-2x-3=0
x2-2x=3
x2-2•1•x+12=3+12
(x-1)2=4
x-1=±2
∴x1=3,x2=-1
问题:(1)把多项式直接写成(a-k)2+h的形式:x2-6x-3=
(x-3)2-12
(x-3)2-12

(2)用配方法解方程:x2+6x+8=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

利用配方法解方程:x(x+2)-5=0.

查看答案和解析>>

同步练习册答案