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    如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
    在Rt△ECD中，tan∠DEC=
    DC
    EC
    ，
    ∴EC=
    DC
    tan∠DEC
    ≈
    30
    0.75
    =40（m），
    在Rt△BAE中，tan∠BEA=
    BA
    EA
    ，
    ∴
    h
    h+40
    =0.75，
    ∴h=120（m），
    答：电视塔的高度约为120m．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪．由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得AB、BC的长为a、b，以及测角仪的高度为c，在A、B处能看到点E、F，在C处能看到点E．
    （1）请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案，并画图说明．
    （2）你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，请推算出你的设计方案中求EF的计算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
    		2
    ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
    （1）求BC的长；
    （2）当MN∥AB时，求t的值；
    （3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的长（精确到0.01米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G，当tan∠DAF=
    1
    3
    时，△AEF的面积为10，则当tan∠DAF=
    2
    3
    时，△AEF的面积是多少．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布．如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖心的一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向，一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．
    （结果精确到个位，参考数据
    		3
    =1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC=6，BC=3
    		3
    ，且sinA=
    		3
    3
    ，则cosB的值为______．

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