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8.如图,AB为⊙O直径,已知圆周角∠BCD=30°,则∠ABD为(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

分析 连接AD,根据AB为⊙O直径,直径所对的圆周角是直角求得∠ADB的度数,然后根据同弧所对的圆周角相等求得∠DAB的度数,然后可求解.

解答 解:连接AD.
∵AB为⊙O直径,
∴∠ADB=90°,
又∵∠DAB=∠BCD=30°,
∴∠ABD=90°-∠DAB=90°-30°=60°.
故选D.

点评 本题考查了圆周角定理,正确作出辅助线求得∠DAB的度数是关键.

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