Question

17．如图，点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，过点A作AB∥x轴，交函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象于点B，点C在x轴上，连接AC、BC．则△ABC的面积是1．

Answer 1

分析 设点A（a，$\frac{4}{a}$），则点B（$\frac{a}{2}$，$\frac{4}{a}$），根据三角形面积公式即可解决．

解答 解：设点A（a，$\frac{4}{a}$），则点B（$\frac{a}{2}$，$\frac{4}{a}$），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•（a-$\frac{a}{2}$）•$\frac{4}{a}$=$\frac{1}{2}$$•\frac{a}{2}$$•\frac{4}{a}$=1．
故答案为1．

点评 本题考查反比例函数的系数的几何意义，设未知数表示相应的点的坐标是解决问题的关键，学会辅助未知数应用，属于中考常考题型．