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在直角三角形中,自两锐角所引的两条中线长分别为5和2,则斜边长为(     )

A.10               B.4           C.            D.2

D(也可以)

详细解答:如图所示,不妨设中线AD=2,中线BE=5

假设AC=b,BC=a

在Rt△ADC中,AC2+DC2=AD2,即b2+(a)2=(22

化简为4b2+a2=160,

在Rt△BEC中,BC2+EC2=BE2,即a2+(b)2=52

 化简为4a2+b2=100,

两式相加得4b2+a2+4a2+b2=160+100,即5(a2+ b2)=260,

 所以a2+b2=52,根据勾股定理得AB==2

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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在直角三角形中,自两锐角所引的两条中线长分别为5和2
10
,则斜边长为(  )
A、10
B、4
10
C、
13
D、2
13

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA、OC是方程
2
x
=
9-x
10
的两个根(OA>OC),在AB边上取一点D,将纸片沿CD翻折,使点B恰好落在OA边上的点E处.
(1)求OA、OC的长;
(2)求D、E两点的坐标;
(3)若线段CE上有一动点P自C点沿CE方向向E点匀速运动(点P运动到点E后停止运动),运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒,过P点作ED的平行线交CD于点M.是否存在这样的t 值,使以C、E、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出t值及相应的时刻点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

在直角三角形中,自两锐角所引的两条中线长分别为5和2数学公式,则斜边长为


  1. A.
    10
  2. B.
    4数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    2数学公式

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角三角形中,自两锐角所引的两条中线长分别为5和2
10
,则斜边长为(  )
A.10B.4
10
C.
13
D.2
13

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