Question

13．开口向下的抛物线y=（m²-2）x²+2mx+1的对称轴是直线x=-1，则m=-1．

Answer 1

分析 直接利用二次函数对称轴公式求出m的值，再利用其开口方向得出符合题意的m的值．

解答 解：∵开口向下的抛物线y=（m²-2）x²+2mx+1的对称轴是直线x=-1，
∴m²-2＜0，x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{2m}{2（{m}^{2}-2）}$=-1，
解得：m₁=-1，m₂=2，
当m=2时，m²-2＞0，
故m=-1．
故答案为：-1．

点评 此题主要考查了二次函数的性质，根据题意得出二次函数对称轴公式m的值是解题关键．