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如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为( )
A. α+β+γ=360° B. α-β+γ=180°
C. α+β-γ=180° D. α+β+γ=180°
C
【解析】
试题分析:首先过点E作EF∥AB,由AB∥CD,即可得EF∥AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等,即可求得∠α+∠1=180°,∠2=∠γ,继而求得α+β-γ=180°.
过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠α+∠1=180°,∠2=∠γ,
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ,
∴α+β-γ=180°.
故选C.
考点:此题考查了平行线的性质
点评:解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法.
科目:初中数学 来源: 题型:
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