【题目】若实数a满足a2﹣2a﹣1=0,则2a2﹣4a+6=__________.
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=24,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=8,求DE的长.
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【题目】如图,MN表示A市至B市的一段高速公路设计路线图.在点M测得点N在它的南偏东30°的方向.测得另一点A在它的南偏东60°的方向;取MN上另一点B,在点B测得点A在它的南偏东75°的方向.以点A为圆心,500m为半径的圆形区域为某居民区.已知MB=400m,通过计算回答:如果不改变方向,高速公路是否会穿过居民区?
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【题目】下列计算正确的是( )
A. x4·x4=x16 B. (a3)2·a4=a9 C. (ab2)3÷(-ab)2=-ab4 D. (a6)2÷(a4)3=1
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【题目】已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,点E是AD边上一动点,连接BE、CE,以BE为直径作⊙O,交BC于点F,过点F作FH⊥CE于H.
(Ⅰ)当直线FH与⊙O相切时,求AE的长;
(Ⅱ)若直线FH交⊙O于点G,
(ⅰ)当FH∥BE时,求的长;
(ⅱ)在点E运动过程中,△OFG能否成为等腰直角三角形?如果能,求出此时AE的长;如果不能,说明理由.
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【题目】某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服,其中一件赚了20%,而另一件亏损了20%.则卖这两件衣服盈亏情况是( )
A. 不盈不亏 B. 亏损 C. 盈利 D. 无法确定
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