Question

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=______=

1

2

______．
（2）∠BAD=______=

1

2

______．
（3）∠AFB=______=______．
（4）S_△AEC=______．

Answer 1

（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=

1

2

BC．
故答案为：CE，BC；

（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠DAC=

1

2

∠BAC．
故答案为：∠DAC，∠BAC；

（3）∵AF是高，
∴∠AFB=∠AFC=90°．
故答案为：∠AFC，90°；

（4）∵AE是中线，AF是高，BE=2，AF=3，
∴BE=CE=2，
∴S△AEC=

1

2

CE•AF=

1

2

×2×3=3．
故答案为：3．