Question

（1）计算：
（2）求下列各式中的未知数的值：
　2x²-8=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（x+1）³=-64
（3）已知一个正数的平方根是a-3与2a-9，求a及这个正数的值．

Answer 1

解：（1）原式=3+4-3-4
=0；

（2）移项得，2x²=8，
两边同时除以2得，x²=4，
直接开方得，x=±2，即x₁=2，x₂=-2；
两边直接开方得，x+1=-4，即x=-5；

（3）∵一个正数的平方根是a-3与2a-9，
∴（a-3）+（2a-9）=0，解得a=4，
∴（a-3）²=（4-3）²=1．
∴a=4，这个正数是1．
分析：（1）先根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）利用直接开方法求出x的值即可；
（3）根据平方根的定义求出a的值，在求出这个正数即可．
点评：本题考查的是实数的运算及平方根与立方根，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．