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    如图，已知双曲线y=-
    3
    x
    经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（　　）
    A．9B．6C．4.5D．3

    ∵OA的中点是D，双曲线y=-
    3
    x
    经过点D，
    ∴k=xy=-3，
    D点坐标为：（x，y），则A点坐标为：（2x，2y），
    ∴△BOC的面积=
    1
    2
    |k|=1.5．
    又∵△AOB的面积=
    1
    2
    ×2x×2y=6，
    ∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=6-1.5=4.5．
    故选C
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
    （1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
    k
    x
    的解析式；
    （2）求△MON的面积．（O是原点）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=
    1
    2
    x-1与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，且AB=AC，则k的值（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求n的值；
    （3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象经过（-4，5）和（2，n）．
    求（1）n的值；
    （2）判断点B（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
    8
    x
    的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3…标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
    8
    x
    上，PC⊥x轴于点C，交y=
    4
    x
    的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    4
    x
    的图象于点B，则阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
    （1）求k的值及点B的坐标；
    （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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