Question

（2013•惠州二模）13×17=221可写成100×1×（1+1）+21；23×27=621可写成100×2×（2+1）+21；21世纪33×37=1221可写成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可写成100×4×（4+1）+21；…
根据上面规律填空：
（1）83×87可写成

100×8×（8+1）+21

；
（2）（10n+3）（10n+7）可写成

100×n×（n+1）+21

．

Answer 1

分析：根据前面所给的等式得到尾数分别为3和7，十位数相同的两位数的积，即（10n+3）（10n+7），则这个数可写成为100×n×（n+1）+21，然后把n=8代入可解决（1）小题．

解答：解：（1）83×87可写成100×8×（8+1）+21；
（2）（10n+3）（10n+7）可写成100×n×（n+1）+21．
故答案为100×8×（8+1）+21；100×n×（n+1）+21．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．