Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4，
小题1:试确定反比例函数的解析式
小题2:求AOB的面积
小题3:直接写出不等式的解．

Answer 1

小题1:设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），
∴
∴，
∴一次函数关系式为：y=x+6，
∴B（﹣4，2），
∴反比例函数关系式为：；（4分）
小题2:∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，
∴可得：x+6=﹣，
解得：x=﹣2或x=﹣4，
∴A（﹣2，4），
∴S_△AOB=6×6÷2﹣6×2=6；（8分）
小题3:﹣4＜x＜﹣2．（10分）

（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；
（2）求△AOB的面积就是求A，B两点的坐标，将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得；
（3）观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间