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    如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)

    5 cm3. 【解析】试题分析：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，然后确定出底面积为和高，然后求解即可． 试题解析：【解析】 如图所示： 根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)． 答：被截去的那一部分体积为5 cm3．
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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十九章达标检测卷 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．

    （1）求边AB的长；

    （2）求点C，D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）；（2）C（﹣1，3），D（﹣3，2）；（3）M（﹣1，0）． 【解析】 试题分析：（1）在直角三角形AOB中，由OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可； （2）过C作y轴垂线，过D作x轴垂线，分别交于点E，F，可得三角形CBE与三角形ADF与三角形AOB全等，利用全等三角形对应边相等，确定出C与D坐标即可； （3）作出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴...

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是(　　)

    A. a＝c·sin B B. a＝c·cos B C. b＝c·sin A D. b＝

    B 【解析】试题分析：本题可以利用锐角三角函数的定义代入求解即可．在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA=，sinA=，tanB=，cosB=，tanA=，cotA=，因而b=c•cosA=a•tanB，a=c•sinA=c•cosB=b•tanA=，所以，一定成立的是a=c•cosB． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①ADBC．②EFFD．③BEBD．④ACAE.其中正确的个数是（）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】∵△ABC是等边三角形，△AED是等边三角形， ∴AB=AC=BC,∠BAC=60?,AE=AD=ED,∠EAD=60?， ∵∠DAB=∠DAC=30?， ∴AD⊥BC,故①正确；∠EAB=∠BAD=30?， ∴AB⊥ED，EF=DF，故②正确； ∴BE=BD，故③正确；∵AC=AE, ∴AC=AD, ∴∠C=∠ADC, ∵DAC=30?，∴∠C=7...

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    科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是( )

    A. 4 B. 8 C. 10 D. 11

    B 【解析】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7?3

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 题型：填空题

    一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．

    C、E 【解析】【解析】 由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合．故答案为：C、E．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界 单元测试卷 题型：单选题

    将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（　　）

    A. 3 B. 9 C. 12 D. 18

    D 【解析】试题分析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1=18． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： ， ）

    （1）求点B距水平面AE的高度BH；

    （2）求广告牌CD的高度．

    （1）5；（2）2.7米 【解析】试题分析：（1）在Rt△ABF中，先由坡度，可求出∠BAH=30°，从而根据30°角的性质求出BH的长； （2）在Rt△ABF中，由勾股定理求出AH的长，从而可求出BG的长度；在Rt△BGC中，可求出CG=BG=5+15；在Rt△ADE中，求出DE=15；最后根据CD=CG+GE﹣DE求解即可. 【解析】 （1）Rt△ABF中， i=ta...

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E（ ）

    A. 40° B. 36° C. 20° D. 18°

    D 【解析】【解析】 ∵∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=20°． ∵∠ACD=76°，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=38°． ∵∠ECD=∠EBC+∠E，∴∠E=∠ECD-∠EBC=38°－20°=18°．故选D．

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