【题目】阅读下列解题过程:
计算:(-5)÷×20.
解:原式=(-5)÷×20 (第一步)
=(-5)÷(-1) (第二步)
=-5. (第三步)
(1)上述解题过程中有两处错误:
第一处是第________步,错误的原因是__________________________;
第二处是第________步,错误的原因是_______________________.
(2)把正确的解题过程写出来.
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【题目】科学考察队的一辆越野车需要穿越650千米的沙漠,但这辆车每次装满汽油最多只能行驶600千米,队长想出一个方法,在沙漠中设一个储油点,越野车装满油从起点
出发,到储油点
时从车中取出部分油放进
储油点,然后返回出发点
,加满油后再开往
,到
储油点时取出储存的所有油放在车上,再到达终点.用队长想出的方法,这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是____________千米.
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【题目】如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在y=的图象上,则k的值为__.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点坐标分别为A(3.6,a),B(2,2),C(b,3.4),D(8,6),则的值为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【题目】沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底,两年时间创建成为国家卫生城区,辖区内企业的污水处理通常有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理,某企业每月的污水量均为2500吨,数量巨大需要两种处理方式同时进行.由于企业自身设备老化等问题,2015年每月自身处理污水量y(吨)与月份x(x取整数)之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x,该企业自身处理每吨污水的成本为4元,其余部分由污水厂统一处理,污水厂收取企业每吨污水处理费10元
(1)该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元?
(2)2016年以来,由于该企业自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5(a﹣30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50%的补助,若该企业每月的污水处理费用为8437.5元,请计算出a的值.
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【题目】对于一个三位正整数t,将各数位上的数字重新排序后(包括本身),得到一个新的三位数 (a≤c),在所有重新排列的三位数中,当|a+c﹣2b|最小时,称此时的
为t的“最优组合”,并规定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后为:142、214、因为|1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124为124的“最优组合”,此时F(124)=﹣1.
(1)三位正整数t中,有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数,求证:F(t)=0;
(2)一个正整数,由N个数字组成,若从左向右它的第一位数能被1整除,它的前两位数能被2整除,前三位数能被3整除,…,一直到前N位数能被N整除,我们称这样的数为“善雅数”.例如:123的第一位数1能披1整除,它的前两位数12能被2整除,前三位数123能被3整除,则123是一个“善雅数”.若三位“善雅数”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y为整数),m的各位数字之和为一个完全平方数,求出所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值.
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【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度(单位:
)与足球被踢出后经过的时间
(单位:
)之间的关系如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | |
0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论:①足球距离地面的最大高度为;②足球飞行路线的对称轴是直线
;③足球被踢出
时落地;④足球被踢出
时,距离地面的高度是
.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm,乙的速度为每秒5 cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm,则乙在第2 020次追上甲时的位置在( )
A.AB上B.BC上
C.CD上D.AD上
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