Question

5．计算：
（1）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（2）[（x+y）²-（x-y）²+4xy]÷（-2xy）
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²+x）
（4）用乘法公式计算：2013²-2012×2014．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算，最后算除法即可；
（3）根据积的乘方以及单项式乘以多项式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=9x²-36-9x²+12x-4
=12x-40；
（2）原式=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²+4xy）÷（-2xy）
=8xy÷（-2xy）
=-4；
（3）原式=8x⁶-6x⁶-12x⁵-6x⁴
=2x⁶-12x⁵-6x⁴；
（4）原式=2013²-2012×2014
=2013²-（2013-1）（2013+1）
=2013²-2013²+1
=1．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．