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如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。
(1)ASR与ABC相似吗?为什么?
(2)求正方形PQRS的边长。

解:(1)
(2)设其边长为,则

即正方形的边长为24cm.

解析

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精英家教网如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′处,则BC′与BC之间的数量关系是BC′=
 
BC.

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精英家教网已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=4:3,则△ABD与△ACD的面积之比为(  )
A、4:3
B、16:9
C、2:
3
D、9:4

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精英家教网如图:AD是△ABC的高,M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点.
(1)求证:ME=DN;
(2)若BC=AD=12,AC=13,求四边形DEMN的面积.

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16、已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且 AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为
3:2

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14、如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,垂足为M.
(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;
(2)求证:AB+AC=2AM

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