将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2.得到5个正方形,第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3.得到9个正方形-.以此类推.根据以上操作.若要得到821个正方形.则需要操作的次数是205．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到821个正方形，则需要操作的次数是205．

分析由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，由此规律代入求得答案即可．

解答解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；
第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形，
…，
以此类推，根据以上操作，若第n次得到821个正方形，则4n+1=821，
解得：n=205，
故答案为：205．

点评此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．

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