如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中 $数学公式$ 是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AD=4 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
求（1）∠C的度数；（2）拦水坝的横断面ABCD的面积．

解：
（1）∵DE：CE=1： $\text{[math]}$ ，
∴tan∠C= $\text{[math]}$ ，∵∠C为锐角，∴∠C=30°，

（2）作AF⊥BC，
∵CE=6 $\text{[math]}$ ，∴DE= $\text{[math]}$ ×6 $\text{[math]}$ =6，
∴BF=AF•ctgB=2 $\text{[math]}$ ，
∴BC=BF+EF+EC=12 $\text{[math]}$ ，
∴梯形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ （BC+AD）DE= $\text{[math]}$ ×16 $\text{[math]}$ ×6=48 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据坡度即可求得∠C的正切值，根据特殊角的正切值即可求得∠C的度数；
（2）分别求得BC、DE的长，根据梯形面积计算公式即可求梯形ABCD的面积．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的运用，考查了梯形的面积计算公式，本题中求DE、BC的长是解题的关键．

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如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AD=4，．求（1）∠C的度数；（2）拦水坝的横断面ABCD的面积．

如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中 $数学公式$ 是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AD=4 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
求（1）∠C的度数；（2）拦水坝的横断面ABCD的面积．