Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长l＝πa．

计算：(1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长；

(2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3＝　 　；

(3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4＝　 　；

(4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln＝　 　．

结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的　 　．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．

Answer 1

【答案】(2)l；(3)l；(4)l；结论：；面积关系推导见解析.

【解析】

(2)(3)(4)根据（1）模仿计算解答即可.

结论：根据前期的堆列数据进行分析列式即可解答.

(2)l；

(3)l；

(4)l；；

每个小圆面积＝π＝，而大圆的面积＝π(a)2＝πa2

即每个小圆的面积是大圆的面积的．