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    若点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)都是一次函数y＝－4x＋3的图象上的点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是

    [　　]

    A．y1＞y2

    B．y1＞y2＞0

    C．y1＜y2

    D．y1＝y2

    答案：A
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    (1)

    分别写出两个“猫”图眼睛的点及嘴角左端点的坐标．

    (2)

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    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源：1＋1轻巧夺冠·优化训练　数学　八年级下册　(人教版)　银版 人教版　银版 题型：013

    已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若x1＜x2＜0，则y1，y2的关系是

    [　　]

    A．y1＞y2

    B．y1＜y2

    C．y1＝y2

    D．不确定

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    科目：初中数学 来源：2007年山东省泰安市中考真题数学试卷(非课改区) 题型：013

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    [　　]

    A．y1＜y2＜0

    B．y1＜0＜y2

    C．y1＞y2＞0

    D．y1＞0＞y2

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